“Rahasia” Teka-teki Matematika

Berikut ini satu contoh teka-teki yang sangat terkenal*. Sering dipakai oleh banyak orang untuk berteka-teki. Walaupun “angka-angka” dan konteks yang dipakai dalam teka-teki berikut ini seringkali berbeda, tetapi prinsip teka-tekinya tetaplah sama**.

Tiga sekawan masuk ke hotel untuk menginap. Kata petugas, harga sewa kamarnya Rp.  300.000  . Masing-masing mengumpulkan uang Rp.  100.000  untuk membayarnya. Setelah ketiga orang tadi pergi menuju kamar, sang petugas sadar bahwa harga sewa kamarnya seharusnya cuma Rp.  250.000  .

Kemudian sang petugas meminta Bel-boy untuk menyerahkan uang Rp.  50.000  kepada ketiga orang tadi. Karena uang Rp.  50.000   berbentuk pecahan Rp  10.000 , si Bel-boy hanya menyerahkan uang kepada ketiga orang tadi sebesar Rp. 30.000, sedangkan yang Rp.  20.000  disimpan untuknya. Uang yang Rp.  30.000  tersebut dibagi-bagi ke tiga orang tadi, masing-masing Rp. 10.000 .

Sehingga, bila dihitung-hitung, masing-masing orang hanya membayar Rp.  90.000 . Jadi, bertiga sebenarnya membayar 3 x Rp.  90.000  Rp  270.000 . Bila ditambahkan ke uang Rp.  20.000  yang dipegang si Bel-boy, maka jumlahnya Rp.  290.000 . Lantas yang Rp. 10.000  lagi ke mana?

Bagaimana, apakah Anda dapat memecahkan teka-teki tersebut? Bila belum, Anda boleh membaca pemecahannya seperti uraian berikut. Bila Anda dapat memecahkannya, saya ucapkan selamat atas keberhasilannya. Namun Anda pun boleh membandingkannya dengan cara pemecahan berikut ini.

Sebenarnya uang yang Rp.  10.000  tidak pergi ke mana-mana. Tidak hilang, tidak lenyap. Jumlah uang yang beredar di teka-teki tersebut tetap saja Rp  300.000  . Tapi apa buktinya? Mari kita hitung perlahan-lahan.

Uang yang diterima petugas mula-mula Rp.  300.000   kemudian diserahkan ke Bel-boy Rp.  50.000  sehingga uang yang kini dipegang petugas Rp.  250.000 .

Oleh Bel-boy, uang sebesar Rp.  50.000  cuma diserahkan sebesar Rp.  30.000 ke ketiga orang tadi. Sehingga si Bel-boy sekarang memegang Rp.  20.000 .

Karena ketiga orang tersebut menerima kembali uang mereka sebesar Rp.  30.000  dan masing-masing orang kebagian Rp.  10.000 , maka ini artinya mereka masing-masing mengeluarkan uang Rp.  90.000 . Karena ada tiga orang, ini artinya mereka bersama mengeluarkan 3 x Rp.  90.000  Rp.  270.000 . Nah, jumlah uang ini sama dengan uang yang dipegang petugas (Rp.  250.000 ) ditambah uang yang sekarang dipegang Bel-boy (Rp.  20.000 ), yaitu Rp.  250.000  Rp.  20.000  Rp.  270.000 .

Nah, bila uang Rp.  270.000  itu kita tambah dengan uang yang diserahkan ke ketiga orang tadi, yaitu Rp.  30.000  maka jumlah uang yang beredar pada teka-teki tersebut adalah tetap, yaitu Rp.  300.000 .